本文以势函数的Green积分转换得到的边界积分方程为基本控制方程，建立了一种时域内进行二维波浪模拟的数值模型，主要用来模拟完全非线性波浪的传播变形过程。本文的数值模型使用高阶二维边界元方法和可调节时间步长的基于二阶显式泰勒展开的混合欧拉-拉格郎日时间步进来求解带自由表面的完全非线性势流方程。在计算区域一端造出非线性的周期性波浪，另一端为反射边界或通过人工粘性消除反射波的吸收边界。 在边界元方法中，自由表面采用quasi-spline单元，其他边界采用3节点2次单元，并采用拍板方法进行造波。自由表面的模拟采取时间步进方法并取得了比较好的计算结果。孤立波数值模拟结果与理论值具有良好的吻合程度，本文的数值模式在孤立波的入射、反射及反射波的传播过程中的数值阻尼甚微，即基于本文的波面追踪方式所开发的时域内非线性波浪数值模式具有良好的计算精度，验证了本文所采取的方法能够很好地模拟波浪自由表面的变形过程。线性波的算例也取得了比较理想的造波结果，并且波浪在斜面上传播过程中波形比较稳定。通过分析证明了波高与波长变形的数值计算结果与理论解一致，验证了理论解的准确性。关于非线性波沿斜面的传播过程，计算结果表明在波形保持稳定的情况下，非线性波在斜面上传播时波浪要素的变化规律可按线性波理论计算。