小学数学概念是小学数学知识的重要部分,同时它也是小学数学知识的基础。由于小学数学概念的抽象性与学生认知思维形象性之间存在的矛盾,以及小学数学的概念教学中存在着的问题,本研究的主要问题就是基于学生的认知,让学生经历概念的形成与发展的过程。基于上述论述,本研究将基于变式理论,尝试从新的角度出发来探究小学数学概念教学的教学设计。本研究主要是按照“是什么-为什么-怎么用”的思路来展开。首先,通过对文献的查阅与论述,了解变式理论的研究现状,变式理论的内涵,形成与发展,它应用于小学数学概念的价值是什么。在此基础上,进行小学数学概念的特点、编排形式、获得形式的分析,结合学生的实际情况与教学内容,将变式理论与小学数学概念的教学设计进行融合。基于对学生实际情况与教学内容的把握,结合变式理论中过程性变式在教学中的作用,创新划分出三个维度的变式策略:表征变式、情境变式与联结变式。本研究中的表征变式特指基于学生的认知特点与小学数学概念的特点,来构建图像、体验、言语以及符号等表征之间的关联;情境变式是基于教学内容与学情,选择与创设适合于学生现实生活的情境,为思维搭建阶梯的阶梯型情境,以及引发学生学习兴趣的开放情境,对问题的条件或结论进行引申或改变,拓宽学生的学习维度。通过对过程性变式的策略维度划分,以便更有针对性地进行教学设计。本研究的研究重点主要是围绕“怎么用”这个问题来展开。在基于变式理论的小学数学概念教学设计的研究中,以“倍的认识”这一单元为例,进行教学设计与实施,来探究变式理论在小学数学概念教学设计中的实用性,将理论与实践相结合,对实践进行反思分析,来完善其在教学设计中的应用。在具体的教学设计中,主要是对目标,内容,策略,过程以及评价的设计。在目标设计中运用加涅的五种结果成分,以便目标可观察与测量;在内容中基于蔡虹的概念形成中“爬坡式”教学样式阶段,融合变式理论;在策略中基于学生实际情况与变式理论,选择了奥苏贝尔的先行组织者策略中的逐级归纳策略,考其克的归纳模式以及多元表征策略;在教学过程中运用变式理论的两大策略:概念性变式和过程性变式;在评价中主要是对目标、过程以及教学效果的评价设计,通过前置测验了解学生的已有认知,形成性测验了解学生的学习情况,通过访谈,了解学生理解概念的思维困惑。最后在实施中,检验变式理论在小学数学概念的教学设计中的实用性以及对其进行实践反思,为下一课时的教学设计实施改进,以期不断完善变式理论在小学数学概念教学中的教学设计。在本研究的最后,通过总结,回顾与展望,对本研究进行反思与总结,以期为以后的研究提供切实可行的参考。