【摘 要】
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本文研究了两类特殊对称矩阵的逆特征值问题,一类是对称爪型矩阵加三对角矩阵的逆特征值问题,另一类是对称箭头矩阵加三对角矩阵的广义逆特征值问题.对于第一类特殊的对称矩
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本文研究了两类特殊对称矩阵的逆特征值问题,一类是对称爪型矩阵加三对角矩阵的逆特征值问题,另一类是对称箭头矩阵加三对角矩阵的广义逆特征值问题.对于第一类特殊的对称矩阵:对称爪型矩阵加三对角矩阵的逆特征值问题的研究,本文由给定的特征谱数据,应用各顺序主子矩阵的特征多项式的递推关系构造要求的矩阵,并给出此类矩阵的逆特征值问题解的充要条件及算法,最后以数值实例验证方法的可行性.针对第二类特殊的对称矩阵:对称箭头矩阵加三对角矩阵,本文讨论其广义逆特征值问题.由给定的正定矩阵和相关的部分谱数据来构造要求的矩阵,并给出了该问题解的充要条件以及问题构造的算法,最后以数值实例来验证结果.
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