【摘 要】
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本文主要利用紧性方法,扰动能量法等方法研究了Kirchhoff板模型的Cauchy司题和带有阻尼项的粘弹性波方程的初边值问题解的动力学性质,通过变弱条件,我们得到了一些一般性的结
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本文主要利用紧性方法,扰动能量法等方法研究了Kirchhoff板模型的Cauchy司题和带有阻尼项的粘弹性波方程的初边值问题解的动力学性质,通过变弱条件,我们得到了一些一般性的结果.本文分为以下三章：第一章绪论,介绍本文的研究的问题及主要结论.第二章研究Kirchhoff仟板模型的Cauchy问题其中u(x,t)是未知函数是给定的非线性泛函.u0(x),u1(x)是给定的初值函数.下标t表示对t求偏导,并且△代表R2上的Laplace运算.本章的主要结果是在适当的条件下,得到问题(1)的解的全局存在性以及解的一致衰减性.第三章研究带有阻尼项的粘弹性波方程的初边值问题其中Ω是一个有界区域,且Ω(?)Rn,且具有光滑边界(?)Ω,g1,g2是两个定义在R+上的正的非递增的函数,且u0,u1是给出的初始数据.在对初始条件和松弛函数的适当假设下,通过改进已有文献的证明方法,得到了问题(2)的解的存在唯一性以及依赖松弛函数ξ的能量衰减率.
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