随着科学信息技术的发展，使得全局优化在交通运输，金融经济，计算机网络和物理化学生物等领域得到了快速的应用发展.因此，关于研究全局优化问题的理论和算法相继出现，但是还没有十分成熟和完善.特别是对全局极小化问题，存在多个不是全局最优解的局部最优解，求解起来就特别困难.本文就在前人已有研究的基础上，针对反向凸规划和二次分式比式和问题，提出一种新的全局极小化算法.主要内容如下：　　第一章，总述全局优化问题的研究现状及一些经典算法，并简要介绍本文所研究问题的背景和所做的工作。　　第二章，针对一类反向凸规划问题(RCP)，利用一个具有适应性分支的删除定界算法来求解.为了寻找问题的一个本质最优解，本算法首先把原问题转化为极小化一个辅助问题，再通过辅助问题删除盒子，求下界，更新最优解，分支等过程，最后由收敛性证明保证找到问题的一个近似最优解.数值试验结果表明该算法是可行有效的，求解效率明显提高。　　第三章，对于带有非凸二次约束的二次分式比式和问题，先通过引入一些新的变量，把原问题转化为目标函数是单调函数而约束函数是d.m.函数的单调优化问题.再根据问题的单调性质构造辅助问题，确定辅助问题的下界合理的删除盒子.最后分支过程运用适应性细分，从而明显提高求解效率.和其它文献相比，数值结果有明显改进。