【摘 要】
：
本文分别利用椭圆和非线性流的方法研究在紧致黎曼流形上加权Laplace、p-Lapl-ace以及加权p-Laplace型方程的刚性问题及其在泛函不等式中的应用.这里刚性是指当参数在某一范
论文部分内容阅读
本文分别利用椭圆和非线性流的方法研究在紧致黎曼流形上加权Laplace、p-Lapl-ace以及加权p-Laplace型方程的刚性问题及其在泛函不等式中的应用.这里刚性是指当参数在某一范围时,偏微分方程只有常数解.本文的主要内容分为以下四部分:第一章,首先我们介绍了本论文的研究背景,其次列举了主要研究成果.第二章,在加权黎曼流形上,满足m维Bakry-Emery-Ricci曲率有下界条件时,建立加权Laplace型方程-Δfv+λ/p-2(v-vp-1)=0,的一个刚性结果.第三章,考虑p-Laplace型方程-Δpv+βp-1λ/2-p+β(q-p)(vp-2+β(p-1)/β-vq-1)=0.我们先给出一些辅助的引理,然后分别用椭圆和非线性流的方法获得该方程在带有R-icci曲率的紧致黎曼流形上的刚性结果.第四章,我们考虑加权p-Laplace型方程-Lp,fu+λ/q-p(v-vq-1)=0.证明其在满足曲率维数条件CD(K,m)的加权紧致黎曼流形上,该方程仍然有一个刚性结果.
其他文献
在过去的几十年中,离子液体(ILs)的发展较迅速。来自学术界和工业界的研究已经涵盖了从探索这种非传统材料的基本性质到各种潜在应用的广泛领域。ILs具有较好的结构可调谐性,可以将阳离子和阴离子进行组合使其具有一些有趣的物理化学性质。本文通过引入P=O官能团来设计并合成一系列功能化有机膦离子液体,开展了以下三部分工作:1.本文设计合成了季膦盐,咪唑型(单齿阳离子单功能化不对称性、双齿阳离子双功能化对称
第一部分机械牵张应力对人根尖牙乳头干细胞增殖、分化的影响目的:没有咬合的牙齿常常会伸长,特别是上颌第三磨牙的伸长容易导致磨牙后垫区的软组织咬合创伤。正畸治疗中经常
电离层是近地空间的重要组成部分,也是探索太空领域的研究重点,对电离层的深入研究有利于对其更好地认识、利用和保护。电离层电子浓度总含量(Total Electron Content,TEC)作
有机含磷、含硫化合物存在于很多天然化合物中,是很多药物分子的基本骨架。因此发展简单、高效的方法来构建这些分子对生物学、医学有着重要意义。本文的研究工作主要是围绕
酶催化技术具有绿色环保、反应条件温和等优点,在多个领域有广泛应用。但是酶试剂价格昂贵,易失活,不能重复利用,限制了其在大规模生产中的应用。通过对酶的固定化,可使其易于与产物分离并回收利用,且可提高酶的稳定性,降低生产成本,为连续化的酶催化生产提供了基础。开发合适的酶固定化策略是酶催化研究的热点问题,对发展高效的生物催化技术意义重大。本论文基于可见光交联接枝聚合和模板法,设计了一种聚合微囊包埋酶的方
目的:研究缺氧诱导人肾小管上皮(HK2)细胞产生的细胞外囊泡(EVs)中microRNA(miRNA)表达量的变化,探索缺氧诱导HK2细胞来源的EVs中miRNA减轻肾脏缺血再灌注损伤(IRI)的具体机制。方法:1.将HK2细胞分泌的EVs用超高速离心的方法进行提取,用电镜、粒径分析,以及Western blot技术对EVs进行鉴定;此外,将C57BL/6小鼠分成4组分别为假手术(SHAM)组、I
目的:研究泸州地区成年人鼻形态指标与性别、矢状骨面型、垂直骨面型三因素的相关性,进一步分析鼻形态指标在不同性别、不同矢状骨面型、不同垂直骨面型中的差异,探讨鼻形态
电镀废水对环境和人体危害较大,目前在电镀厂主要以吸附、化学沉淀法对其进行处理。但这些方法处理之后的废水还需污水处理厂进行深度处理。此外,吸附法、沉淀法处理污水还会
天然地震观测数据是研究地球内部结构的重要资源。天然地震数据中包括丰富的反映地球内部结构的信息,它们为人类认识地球、研究地球提供了宝贵的科学依据,众多的地球物理学家
在当前宏观动能转换转型升级的背景下,不少上市公司纷纷实施多元化并购战略,然而由于多元化并购实施过程复杂、信息透明度较低,股东通过多元化并购侵占企业利益的事件时有发