在本文中，我们将考虑一类四阶泛函微分方程x（4）+f（（x|¨）（t））x（3）（t）+g（（x|¨）（t-r））+h（（?）（t-r））+α4x（t）+β4x（t-r）=0 （1．1）的零解的全局渐近稳定性问题。其中α4,β4，r是常数且r>0，符号“.”，“¨”，“（3）”和“（4）”表示对t的导数和高阶导数，式中函数f，g，h是所依赖变量的连续可微函数且保证其解的存在唯一性。方程（1．1）的等价系统为：其中α4=α4+β4我们的主要结果如下：定理．若除了对f，g，h的基本假定外，存在正常数a1，a2，a3，δ，M，N使得下列条件成立：（i）对一切ξ≠0，有f（ξ）≥a1>0，h（ξ）/ξ≥a3>0，且对一切ξ，z,（a1a2-h（ξ））a3-a1a4f（z）≥δ；（ii）h（0）=O，对一切η，0<a3≤h’（η）≤M，且对一切ξ≠0，0≤h’-h（ξ）/ξ≤δ1<（2a4δ）/（a1a3~2）;（iii）对一切z≠0，1/z intergral from n=0 to z f（ξ）dξ-f（z）≤δ2<（2δ）/（a1~2a3）;（iv）g（0）=0，对一切η，0<a2≤g’（η）≤N；且对一切ξ≠0，0≤（g（ξ））/ξ-a2≤δ3<（ε0a3~3）/（a4~2），其中（?）（v）令d1=ε+1/a1，d2=ε+a4/a3，β=max{β4，M，N}，d=max{1，d1，d2}，ρ=min{1/3a3（ε-ε0），1/3a1ε，δ/（6a1a3）}，有βdr<ρ．（3．3）则系统（3.1）的零解为一致渐近稳定和全局渐近稳定。