本文基于非结构网格建立了模拟二、三维具有自由表面流动的数值模型。首先，基于Bowyer-Watson方法的Delaunay三角化过程，建立了非结构三角形网格生成算法，并通过一定的细化方式对网格疏密进行控制，整个网格生成算法适用于任意复杂的平面二维区域。 然后，基于非结构网格的有限体积方法建立了求解二维浅水方程的高精度数值模型。由于经典的HLL格式不具备“和谐性”，对数值通量的计算采用修正的HLL格式，并证明了其满足“和谐性”。采用线性重构及多维限制器的方法以获得空间二阶精度的格式和防止非物理振荡的产生。时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶时间精度。对摩阻源项的离散采用全隐的方法以保证计算格式的稳定性。通过超临界流斜水跃问题，经典混合流算例以及收缩渠道上的溃坝试验，验证模型的精度、守恒性和捕捉间断的能力。为了将模型应用于实际水流问题的计算，先采用非平底溃坝水流问题对动边界的处理效果进行验证，然后将模型应用于新安江尾水河道工程实例，检验了模型模拟实际水流的能力。 最后，采用半隐、分步的求解模式建立了模拟三维具有自由表面流动的非静压数值模型。模型中首先求解静压假设下的三维Navier-Stokes方程，即三维浅水方程，然后计算非静压项，对静压的计算结果进行非静压修正以得到最终结果。采用有限差分和有限体积相结合的方法离散控制方程。采用满足自由表面运动学边界条件的水位控制方程来计算新时刻自由表面的位置。在表层采用对垂向动量方程积分的方式确保了自由表面处压力边界条件的精确给出。对流项和水平粘性项的计算采用半解析的semi-Lagrangian方法。建立了与三维水流方程的离散相容的物质输运方程的数值离散方法，确保了物质输运方程的离散具有单调保持的性质。通过封闭k-ε紊流模型，形成了完整的三维流动数学模型，使模型具备模拟较复杂的三维水流的能力。通过闭区域中三维线性驻波的算例，对比静压和非静压计算的结果，说明了静压假设的局限性，同时也验证了本文采用的非静压数值模型模拟线性色散波的能力，接着采用非静压模型模拟孤立波沿平底坡和缓变底坡的传播进一步验证了非静压模型可以准确、有效的模拟孤立波的运动。采用波浪传播变形的两个经典算例验证了非静压模型可以有效的模拟波浪浅化、非线性效应、折射、绕射等现象。盐水楔问题的计算验证了模型中物质输运方程的离散具备单调保持的性质，也进一步说明了静压假设的局限性。采用水波和水流与结构物相互作用的问题对三维紊流模型进行验证，通过与实测数据的对比来验证模型模拟复杂三维水流问题的能力。