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广义纳什均衡问题（GNEP）是对Nash提出的经典纳什均衡问题（NEP）的推广，其中每个决策者的目标函数和可行集都依赖于其他参与者的策略。它是源于经济学的一类重要模型，并被广泛应用于许多领域，然而相关算法的研究还很初步。本文着重考虑带有共享约束的GNEP，即存在所有决策者共用的约束，并给出了求解其变分均衡解的光滑牛顿法。该方法首先运用Fischer—Burmeister函数的Kanzow光滑化函数将变分均衡解满足的Karush—Kuhn—Tucker条件转化为等价的非光滑方程组问题E（ε，y）=0。在一定条件下，证明了ε≠0时E的Jacobi矩阵以及ε=0时E的Clarke广义Jacobian的非奇异性，进而用光滑牛顿算法求解该非光滑方程组。算法是全局收敛的，并具有局部平方收敛性。最后给出数值例子验证了算法的有效性。