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在现实生活中,每个部门都不可避免地受到它的上级部门做出的决策的影响,同样,它做出的每一项决策也会影响到它的下级部门,这体现了一个系统的层次性特征。若仅用简单的单层规划已经不能全面地解决此类问题。因此,研究双层规划问题(BLPP)具有非常重要的意义。 本文的主要内容概括如下: 首先,介绍了BLPP产生的背景、研究现状、分类及其应用领域。 其次,介绍了连续线性双层规划问题(L-BLPP)。给出了L-BLPP的模型和相关的理论知识,介绍了三种常用的求解L-BLPP的方法:图像法、罚函数法和模型转换法。与此同时,研究了一类特殊的L-BLPP问题,基于模型转换法给出了一种新的求解算法,并通过具体的算例验证了算法的可行性。 再次,介绍了非线性双层规划问题。给出了它的模型和相关的理论知识,介绍了四种常用的求解方法:最速下降法、罚函数法、信赖域算法以及模拟退火算法。 最后,以油田企业为背景,介绍了双层规划的应用。基于油田公司的实际情况,建立了一个双层多目标规划模型,利用多元二次回归分析给出了各分项产量与其对应影响因素之间的关系。然后利用线性加权和法将双层多目标模型转化为下层以各影响因素为决策变量的双层单目标模型,并给出了求解该模型的模拟退火算法。最后模拟了某油田公司的历史数据,并进行了试算,效果良好。