本文运用时域和频域上的分支理论与数值模拟，分析了一类具有研究意义的血吸虫模型的复杂动态，包括transcritical分支，Hopf分支，以及由Hopf分支生成的周期轨的存在性和稳定性。明确了随着分支参数的变化，血吸虫模型中重要动态变量的变化规律，为血吸虫的预防与控制提供了一定的理论依据。本文由如下四章组成。　　第一章是绪论部分，简要阐述了非线性动力系统分支理论研究和血吸虫数学模型发展的背景知识，同时简要介绍了本文所用到非线性动力系统局部分支理论，研究目的与内容。　　第二章研究了以被感染的钉螺由潜伏期进入易传染期的几率δ为分支参数时，血吸虫模型中平衡点的存在性及稳定性，运用频域上的Hopf分支理论分析了Hopf分支的存在性，运用四阶调和平衡方法给出了由Hopf分支生成的周期轨的近似表达式、频率及振幅，同时判断了周期轨的稳定性。运用Auto软件数值模拟给出了对应的分支图，Matlab数值模拟给出了周期轨的相图和时间序列图，这些数值模拟的图像进一步验证了理论分析的结果。最后结合生物相关性，对模型中的动态变化给出了相应的解释。　　第三章继续以第二章中的血吸虫模型为研究对象，将分支参数变为钉螺的繁殖率v，运用时域和频域上的分支理论，对上述血吸虫模型进一步研究，得出了更加丰富的动态。运用中心流形定理和时域上的分支理论，严格证明随着分支参数钉螺的繁殖率v的变化，系统会先后发生两次transcritical分支;通过频域上的分支理论分析系统会发生两次Hopf分支，从而导致了周期震荡的产生与消失，分别给出了由这两次Hopf分支生成的周期轨的近似表达式、频率与振幅。同样对此分析进行了相应的数值模拟，对系统中的变化给出了生物相关的解释。　　第四章总结了全文的研究工作，指出了文中的不足，同时也确立了未来的研究方向。