文章主要利用例外簇概念研究赋范空间中强变分不等式问题和一致凸和一致光滑Banach空间中广义变分不等式问题的解的存在性.论文结构安排如下：　　 第1章简要介绍了变分不等式问题的历史背景及例外簇的发展概况.　　 第2章定义了赋范空间中强变分不等式问题的α-例外簇，推广文献[18]例外簇的概念，由此给出相应的解的存在性定理，得到择一型”强变分不等式问题或者有解，否则存在一个α-例外簇”.　　 第3章定义了一致凸和一致光滑Banach空间中广义变分不等式问题的例外簇，推广文献[17]和[25]例外簇的概念，利用文献[23]定义Banach空间中广义f-法锥算子，广义f-投影算子和Leray-Schauder择一性定理给出相应的解的存在性定理，在适当的条件下得到择一型”广义变分不等式问题或者有解，否则存在一个例外簇.”