偏微分方程常用于模拟复杂的动态系统,而方程中的参数通常具有特殊的实际意义,特别是热传导方程中的参数,比如物体的导热系数、热扩散系数等,由于热传导方程的参数估计是一种不适定问题,主要表现为解的不稳定、不唯一或不存在且计算量大,所以目前并没有具有普遍性的理论或特定的计算方法.因此通过智能算法的参数估计方法对这种不适定问题进行参数估计具有重要的应用价值.参数估计在各个领域都发挥着重要作用.在实际研究中,可能会由于实验中存在不可控的因素使实验数据产生误差,或者由于研究问题的特殊性,不能通过实验获取信息,当对于研究的问题针对性的运用参数估计方法时,能够有效的解决这些问题,因此参数估计在各方面都有着广泛的应用.因此本文以智能算法为基础,针对二维热传导方程,提供了两种热源的参数估计方法,主要的工作内容如下:1.以贝叶斯估计为基础,对二维热传导方程进行了研究.通过一个观测点不同时刻的观测温度,由贝叶斯后验概率公式,经微分进化算法对其进行寻优求解,给出了热源位置的反演估计.最后的数值实验验证:随着迭代次数的增加,热源位置参数误差变小,当迭代次数达到120次后,参数反演的相对误差均控制在2%以内;当对观测数据添加2%、5%和10%的白噪声后,相对误差逐渐变大,表明算法具有一定的稳定性.2.以粒子群算法为基础,将其与BP神经网络相结合,对二维热传导方程的热源反演进行了研究,并对BP神经网络进行优化,提高了热源反演的精确度.通过数值实验表明:粒子群算法与BP神经网络相结合的参数估计方法具有一定的收敛性;并通过误差分析,经过优化后的算法反演结果更优更稳定,且相对误差均在2%以内.通过实验和分析,表明了本文对热传导方程提供的参数估计方法能够解决其存在的不适定问题.