链事件图的推理和学习

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概率图模型的主要研究内容包括表示理论、推理理论和学习理论,基于不同的表示理论,人们提出不同的模型以满足各种问题的需要.在传统的概率图模型中,常常使用节点表示变量,使用节点之间的边表示变量间的依赖关系.基于新的表示理论, Jim Q. Smith等人于2005年首次提出链事件图的概念,引起了国内外的广泛关注.链事件图作为一类新兴的概率图模型,与经典的贝叶斯网络相比,可以更加全面精细地描述问题,更加方便简单地进行概率推理.  链事件图的前期研究重点在于完善其表示理论,目前的研究内容侧重于模型的学习算法研究.已有的结构学习算法都是基于模型评分和模型优化思想从链事件图结构空间中选择评分最高的模型,此类算法的优点是结果精确可靠,缺点是时间复杂度高、适用范围小.针对这些问题,本文的主要工作如下:  详细介绍了链事件图的相关基础知识,引入了链事件图的相关定义和术语,结合具体事例阐述了其表示理论和推理理论.同时解释了链事件图的构造原理,对链事件图的推理理论也进行了相应的研究.与贝叶斯网络相比,尽管它们的推理理论差异较小,但其表示理论对于已经熟悉传统概率图模型的人们来说可谓是耳目一新.  论文创新性的提出了基于列联表独立性检测的结构学习算法.通过理论证明和实验仿真验证了新算法的可行性、正确性和高效性.与已有的AHC算法不同的是,新算法并未使用评分学习的思想,而是改用独立性检测来确定事件树中的情形融合和阶段划分.理论证明了阶段划分和位置划分的等价性,并将其应用于新算法.与已有算法相比,新算法在实验仿真中可以极大的降低时间复杂度,平均运行时间约为 AHC算法的5.25%.同时,实验验证了新算法的精确度随着学习数据量的增加而明显上升.
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