热弹性力学方程组是描述受热传导比较敏感的弹性体运动性态与温度分布的偏微分方程组。不同的弹性体一般具有不同的热传导性质。本文中,我们将讨论一维小热传导系数极限的热弹性力学方程组解的渐近行为。当热传导系数κ趋于零时,经典的双曲抛物耦合型热弹性力学方程将组转化为纯双曲方程组,为了使极限方程有经典解,需要给定相应的有别于原方程的边界条件,此时原方程组的解将在边界附近的一个薄层内剧烈变化,即出现了边界层现象。此时,我们需要讨论其解在远离边界以及边界附近的性态,并证明边界层方程的可解性和边界层的稳定性。本文在第一章中,首先用一个简单的例子从数学上介绍了边界层现象,并提出一维线性及半线性热弹性力学方程组的小热传导系数极限问题。第二章首先通过多尺度匹配法确定热传导系数趋于零时,一维线性热弹性力学方程组解的边界层的厚度为√κ,紧接着利用位移和温度关于热传导系数的渐近展开,并运用多尺度分析方法,证明在热传导系数极小时,定解问题所在的区域可以分为边界附近的一个薄层,其中热传导系数起着主要作用;以及该层以外的其余区域,这里热传导系数可以忽略不计。从而得到相应区域内方程解的各阶项所满足的问题,并得到这些问题所确定的解。关于半线性问题,边界层厚度不变,通过对非线性项进行渐进展开,得到半线性热弹性力学方程组解关于热传导系数展开的各阶项所满足的相应问题,运用一阶拟线性双曲方程组的数学理论证明极限方程解的适定性。第三部分我们利用能量方法,严格证明我们给出的渐近分析的有效性从而得到边界层的稳定性。