【摘 要】
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该文中,作者对ECC的相关数学背景作了评述,重点介绍了椭圆曲线以及椭圆曲线点的两种坐标表示形式.给出了域GF(2)上运用仿射坐标时的快速算法:计算2P+Q时,与常规不同,先求P+Q,
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该文中,作者对ECC的相关数学背景作了评述,重点介绍了椭圆曲线以及椭圆曲线点的两种坐标表示形式.给出了域GF(2)上运用仿射坐标时的快速算法:计算2P+Q时,与常规不同,先求P+Q,再求(P+Q)+P,其中在求P+Q时,又通过省略求其y-坐标而提高计算速度.作者还给出了域GF(3)上椭圆曲线仿射坐标形式点的很好的计算公式,并针对特征3的特殊性,提出3P的计算思想;而且将特征为2的域上的椭圆曲线点的一些用射影坐标表示的快速计算方法移植到特征为3的域上,同时对这几种方法进行了比较;由此给出域GF(3)上的椭圆曲线射影坐标的一种很好的表示法.该文还着重介绍了用射影坐标代替仿射坐标进行椭圆曲线点的计算,这样可以避免频繁的域的除法.
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