本文以输运型概率密度函数方法为对象,对LES-标量PDF方法可压缩效应影响及能量一致性进行了分析,同时对比分析了不可压湍流射流火焰和可压缩混合层中小尺度混合模型的混合特性。对焓方程中可压缩源项进行了初步建模,直接用可解量近似而忽略亚格子效应的影响,发展了保持能量一致的可压缩LES-标量PDF方法。在Sod激波管中进行方法验证,基于算例分析了可压缩项的影响,结果表明可压缩源项中压力时间导数项以及压力流动功对焓方程均有显著影响。测试了不同网格平均粒子数对PDF计算结果的影响,发现随着粒子数的增加,粒子统计误差会明显减小,而且在粒子数过少时,粒子统计误差的积累十分明显,将严重影响PDF解的精度。采用可压缩LES-标量PDF方法对无反应的二维时间发展混合层进行了数值模拟,并与单独的LES以及DNS结果进行了对比。可压缩LES-PDF方法正确预测了混合层的发展过程,得到了比LES方法更丰富的细节信息,尤其在亚格子脉动关联项的模拟上PDF方法与DNS计算结果符合良好,体现出了较传统大涡模拟方法的优势。同时也分析了粒子数的影响,发现当粒子数达到一定程度时,其对可解尺度量的影响将逐渐减弱,而对亚格子脉动量的影响则一直十分明显。研究了小尺度混合模型在可压和不可压条件下的混合特性。针对不可压条件,采用NGA-HPDF程序数值模拟了Sandia Flame D甲烷/空气射流火焰。对比了不同混合频率常数下的混合效果,结果显示混合频率常数越大,预测的燃烧温度相应越低。分析了IEM和Curl模型的混合特性,发现两者都没有很好的保持组分空间的局部性特征,且随机混合模型Curl计算的点的散布比确定性的IEM更大。针对可压缩条件,采用可压缩LES-标量PDF方法对二维瞬时混合层进行了模拟,对比了IEM、Curl以及EMST三种混合模型的特性。三者预测的亚格子脉动项均高于实际结果,且随着混合频率常数增大,预测值逐渐降低。随机混合模型Curl和EMST计算的结果基本一致,在无反应条件下确定性的IEM模型较随机混合模型Curl和EMST更接近DNS结果。