无穷维耦合系统常被用来描述工程实践中的很多现象,如:道路交通、血液循环、以及催化反应等.一方面,被耦合的子系统自身的动态行为以及它们交错在一起产生的复杂结构导致耦合系统变得非常复杂;另一方面,由于工作环境的改变,和元件的老化或损坏等,耦合系统易受到外部干扰从而产生震荡,不稳定等复杂行为.因此,带有干扰的无穷维耦合系统的控制研究具有一定的理论挑战性和应用价值.本论文基于backstepping控制设计方法,针对带有干扰的无穷维耦合系统设计控制器,将耦合系统转变为理想的目标系统,并对目标系统研究两类控制问题:(1)当干扰作用在控制端时,考虑镇定问题,即控制器迫使系统状态在有限时刻到达滑模面而稳定;(2)当干扰作用在非控制端以及方程中时,考虑输出调节,也就是控制器抵消干扰同时迫使系统的输出追踪由外部系统生成的时变参考信号,并且追踪误差以预先设定的衰减率趋于零.论文的具体结构如下:第一章首先介绍了无穷维耦合系统的backstepping控制设计的工程背景和研究现状;然后介绍了一些预备知识包括基本概念,定理,以及滑模控制与输出调节的理念;最后给出了本文的主要结论.第二章讨论了带有干扰的Orr-Sommerfeld-Squire方程与ODE级联系统的稳定性问题.首先结合一个改进的具有矩阵核函数的backstepping变换和滑模控制(SMC)来抵消有界干扰;然后基于Riesz基方法来证明闭环系统的适定性;最后验证了滑模的有限时刻“到达条件”.第三章研究了受外部干扰的反稳定耦合波方程的输出调节问题.基于一个两步2-维backstepping方法和调节器方程组(SFRE)的求解,设计状态反馈调节器来迫使耦合波方程的输出追踪参考信号,并且追踪误差以预定的衰减率指数趋于零;SFRE的可解性条件可由耦合波方程的传递矩阵与外部系统的特征值来表达;最后通过建立观测器构造了输出反馈调节器.第四章在一个适当的Hilbert空间中讨论带有干扰的时滞不稳定反应扩散方程的输出调节问题,其中干扰作用在非控制端和方程中.首先将时滞反应扩散方程写成无时滞的反应扩散方程与运输方程的级联系统;然后通过将级联系统映射为指数稳定的误差系统的过程给出一个backstepping调节器的系统设计;输出调节通过求解级联调节器方程组(SFRE)而得以实现.最后用一个传递函数和外部系统的特征值来表示SFRE可解性条件.第五章研究了 ODE与波方程级联系统的输出调节控制.首先通过backstepping变换,原始系统被转变为理想的目标系统:即ODE的状态矩阵为Hurwitz,以及波方程中含有阻尼项;然后设计状态反馈调节器来迫使系统输出追踪参考信号,并且追踪误差以预先设定的速率指数衰减.该设计建立在求解调节器方程组(SFRE)的基础上,而SFRE的可解性条件由一个传递函数与外部系统的特征值来表达;最后基于观测器设计输出反馈调节器来解决输出调节问题.最后一部分给出了本论文的总结,并提出了对今后研究工作的展望.