【摘 要】
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本文主要研究非均匀弦振动方程ρ（x）ytt-（μ（x）yx）x+2a（x）yt=0的能量衰减率,给出了能量衰减率的估计,并证明了最优能量衰减率关于阻尼a（x）可达.首先运用“打靶法”的思想把方程的谱分析
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本文主要研究非均匀弦振动方程ρ（x）ytt-（μ（x）yx）x+2a（x）yt=0的能量衰减率,给出了能量衰减率的估计,并证明了最优能量衰减率关于阻尼a（x）可达.首先运用“打靶法”的思想把方程的谱分析转化成对某特殊复值函数零点的分析;之后通过对方程的谱进行详细分析,证明了能量衰减率可以由谱的横坐标来估计,同时分离出与谱横坐标密切相关的方程特征值的有限系统;最后由这个系统随算子（在广义收敛意义下）的扰动的变化是连续的,得出最优能量衰减率可达.
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