【摘 要】
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在经典破产理论中,带干扰的风险模型已被广泛研究,同时,随机利率也是一个研究热点.本文就是在这一背景下,考虑了带跳随机利率下带干扰的复合Poisson风险模型的相关问题.本文
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在经典破产理论中,带干扰的风险模型已被广泛研究,同时,随机利率也是一个研究热点.本文就是在这一背景下,考虑了带跳随机利率下带干扰的复合Poisson风险模型的相关问题.本文研究了在这一模型下最终破产概率满足的积分-微分方程及其边界条件,然后研究了在该模型下由索赔引起的破产概率和由波动引起的破产概率各自满足的积分微分方程及边界条件.最后给出了在索赔是指数分布下破产概率满足的微分方程及其边界条件.本文推广了前人得到的不带跳随机利率下风险模型的相关结果,研究了带跳随机利率下带干扰风险模型的破产问题.根据内容本文分为以下四章：第一章为绪论,首先介绍了带干扰风险模型及随机利率下风险模型的研究现状,并给出了相关知识,然后提出了带跳随机利率下带干扰的经典风险模型.第二章利用随机控制理论给出了这一模型下生存概率满足的积分-微分方程及其边界条件.第三章得到了相同模型下由索赔引起的破产概率和由波动引起的破产概率各自满足的积分-微分方程及边界条件.第四章进一步给出了当索赔是指数分布时破产概率所满足的微分方程.
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