随着城市密集度的提高和高层建筑的不断增加，地面可利用的空间越来越少，许多城市都将地下交通网线作为解决交通拥挤最为有效的手段。在花岗岩地区由于风化不均匀，在其全、强风化残积层中发育有未风化或轻微风化球状体即孤石，其硬度、抗压强度大，其大小、规模、分布随机且隐蔽。在城市交通建设中会经常遇到随机分布的孤石，这些孤石会对城市交通的建设造成一定影响，所以城市交通修建施工过程中需要对孤石进行探测，确定地层中孤石的大小及位置。本文主要对深圳地铁建设中遇到的孤石问题进行研究。　　 深圳地铁孤石的探测是一个迫在眉睫的现实问题，孤石规模小（直径1～3m）、埋藏较深（埋深15～25m）、井间距较大（井间距15～25m），采用有效地球物理方法对这样的典型孤石进行准确探测具有重要的理论意义和实用价值。　　 三维电阻率层析成像方法已进行了理论的探索与实际应用，三维跨孔电阻率层析成像是近年来新兴发展的一项隐患探测技术，具有信息量丰富、准确、直观的独特优势，但三维跨孔电阻率层析成像技术对孤石探测的研究还相对薄弱，对孤石探测研究还未见文献报道，深圳地铁典型孤石高阻体的三维跨孔电压与视电阻率异常特征还不十分清楚，三维跨孔电阻率层析成像方法技术对孤石探测的有效性和分辨率急待研究。因此探索研究三维跨孔电阻率层析成像方法技术及其对孤石探测的应用，为深圳地铁孤石勘查提供理论指导和技术服务，具有重要的理论意义和实用价值。本文主要探讨跨孔电阻率成像方法的技术要点及其对深圳地铁中可能遇到的孤石进行数值模拟计算。　　 跨孔电阻率层析成像法是在多个钻孔中一次布极，采集任意组合电极间的电位信息，在城市中采用跨孔观测方式能避开地表干扰，提高数据信噪比，数据预处理后进行三维反演计算地下电阻率数值。为解决深圳地铁建设中遇到的孤石问题，本文研究三维跨孔电阻率层析成像法，从基本理论、方法技术、数值模拟、模型正演计算、孤石三维反演成像等方面探讨孤石探测问题，为准确探测深圳地铁孤石的空间分布寻求解决方案。　　 本文在研究三维跨孔电阻率层析成像法的正演与反演的基本理论、方法与技术的前提下，在MATLAB环境下编程实现基于三维有限体积法的跨孔电阻率层析成像的正演程序与反演程序，建立典型孤石模型与观测系统;进行正演模型试验和反演模型试验，研究与分析典型孤石的电压、视电阻率的异常特征，研究三维跨孔电阻率层析成像法对典型孤石探测的有效性与分辨率，为实际资料处理解释提供理论指导。　　 研究内容:　　 (1)三维跨孔电阻率层析成像法的正演与反演的基本理论、方法与技术;　　 (2)编程实现基于三维有限体积法的跨孔电阻率层析成像的正演程序与反演程序;　　 (3)建立孤石模型与观测系统的方法;　　 (4)正演模型试验:研究与分析典型孤石的电压的异常特征。在跨孔电阻率层析成像法中，设计了多个供电点:对每一个观测电极由不同的供电电极轮流供电，从而交汇出异常体的轮廓和空间位置。根据不同规模的孤石高阻体的跨孔电阻率的正演数值试验，结果表明，电位曲线图的第一段数据的范围量值较小，表明这段数据对应的电流对相距相近，电位的数值在埋深15 m～16 m有极值，即电位曲线极大值所对应的埋深即为孤石埋深。电位曲线的第二段电位曲线，孤石高阻体近似位于电流对的中心，极大值的量值在100 mV左右，在埋深16 m有一个极大值，即电位曲线极大值所对应的埋深即为孤石埋深。电位曲线的第三段和第三段数据比较相近，在埋深16m有一个极大值，极大值的量值在100mV左右，即电位曲线极大值所对应的埋深即为孤石埋深。　　 由跨孔电阻率正演电位曲线可知，可根据电位曲线的极大值对应的埋深位置大致判断孤石高阻体的埋深。　　 通过不同规模的孤石高阻体的电位曲线比较，可知随着孤石高阻体规模的增大，正演计算的电位值增大。将规模为2m×2m×2m的孤石与1m×1m×1m孤石的比较，孤石高阻体增大1倍，电位值增大0.5mV;将规模为3m×3m×3m与规模2m×2m×2m、1m×1m×1m孤石的比较，孤石高阻体增大2倍，电位值增大5mV。　　 (5)反演模型试验:研究三维跨孔电阻率层析成像法对典型孤石探测的有效性与分辨率。跨孔电阻率层析成像结果中均出现了高阻体异常，且中心位置与模型吻合，虽然反演得到的电阻率数值范围在1欧姆米左右，但成像图像显示效果较好，能准确的反映真实的孤石模型的位置，高阻体范围均有所增大，能大致指示孤石高阻体的空间位置。但随着异常规模的增加，反演后所得视电阻率的率的变化范围也变大，异常更加明显，高阻异常体的范围更加贴近相应的孤石规模，即反演成像效果更好。就孤石高阻体的反演成像水平方向的异常来说，规模较大的孤石的成像结果较规模较小的孤石效果好。就孤石高阻体的反演成像垂直方向的异常来说，规模较小的孤石的成像结果较规模较大的孤石效果好。这表明孤石高阻的规模越大，水平方向分辨率增大，垂直方向的分辨率减小。