本文在考虑赤字惩罚的前提下,讨论离散复合马尔科夫二项风险模型的最优分红、注资策略问题.论文分四章进行阐述:第一章是绪论部分,介绍分红,注资最优策略的研究背景和意义以及国内外研究现状,最后指出本文的主要工作.第二章和第三章是本文的核心内容.在第二章第一节我们作出一些基本假设并在此基础上建立我们所研究的模型.第二节我们讨论最优分红策略,并对最优策略和最优值函数作初步的分析.第三节我们就红利率有界和红利率无界两种情况利用压缩映射原理证明最优值函数的存在以及唯一性,利用迭代算法,得到最优值函数以及最优策略的计算方法.我们采用的主要技巧是变换值函数,使得最优策略的性质表现得十分直观.第三章我们在复合马尔科夫二项模型的基础上加入注资策略,考虑破产前股东净收益的总期望现值,即:研究最优分红,注资策略使得破产前红利减去注资以及因公司出现财务赤字或破产而产生的罚金的差值贴现期望达到最大.通过对值函数进行变换,证明最优策略,最优像函数和最优值函数一些性质的等价性,并得到求解最优值函数以及最优控制策略的高效算法.我们证明了给定马氏链状态时,最优控制策略是一个双边界策略,而且我们得到最优策略的一些性质以及最优停时(最优破产时刻)的触发条件.最后,我们给出数值结果来说明该算法.第四章是论文的总结和展望.