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本文首先将定义在闭凸多面锥上的广义互补问题(GNCP)转化为一个光滑的非线性方程组问题，然后利用阻尼高斯牛顿算法(DGN)来求解该非线性方程组.我们对算法的收敛性作了分析，并给出了数值分析.
第一章主要介绍了非线性互补问题及其研究现状.
第二章主要是将求解定义在闭凸多面锥上的广义互补问题(GNCP)转化为一个非线性方程组问题.然后建立了GNCP问题的无约束优化问题的转化形式.基于此转化形式，我们首先研究优化问题的稳定点为GNCP问题解的充分条件，然后建立无约束优化问题的向量价值函数的Hessian矩阵非奇异的充分条件.对该优化问题，我们用阻尼高斯牛顿算法求解，并对算法的全局收敛性和超线性(二阶)收敛速度进行了分析.论文最后，我们给出了数值分析.