本文用鞅方法对可转换债券（Convertible Bond）进行研究和分析。随着中国金融市场改革和开放，利率管制逐步放开，无风险利率开始市场化；同时，作为一种利率衍生证券，可转换债券的存续期一般为5年，甚至更长，因此考虑随机利率下的定价更为合理。本文采用目前被理论界所公认的HJM远期随机利率模型，并且假定公司价值由两维布朗运动驱动，由此建立双因素模型，在此模型中，首先构造等价鞅测度（无风险测度），然后把可转债看作一种特殊的美式未定权益，用鞅理论对其定价并给出了可转债的价值表达式。最后，用以机场转债作为实证研究对象，根据本文的结论，利用随机模拟(Monte Carlo)方法，得到机场转债的理论价格，并且得出机场转债的价格被市场低估了3.8％，这和国际市场上通用且行之有效的转债定价及投资分析方法得出的结论一致。 作为对期权的研究，主要在于对欧式期权的价值分解和无分红美式期权不提前执行的证明上。在第五章通过构造投资策略，利用自由边界方法对美式看涨期权进行分解，对“无分红的美式看涨期权提前执行不是最优的策略”这一结论给出了另一种证明。在第六章通过构造投资策略，完成对欧式看涨期权的价格分解，得出关于欧式看涨期权分解公式，即时间价格和本质价格。