【摘 要】
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本文对一些非自治系统的正规形问题进行了研究.主要分为两部分:第一部分研究了非自治差分系统在非一致二分谱条件下的正规形;第二部分研究了一维非自治微分系统和差分系统在一致二分谱条件下的正规形,并且给出了正规形的具体形式.本文的第一部分主要研究了非自治差分系统在非一致二分谱下的正规形.具体的方法是,根据强非一致指数二分性的相关知识,利用非一致二分谱的谱区间端点定义的非共振条件,结合经典正规形理论的方法,
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本文对一些非自治系统的正规形问题进行了研究.主要分为两部分:第一部分研究了非自治差分系统在非一致二分谱条件下的正规形;第二部分研究了一维非自治微分系统和差分系统在一致二分谱条件下的正规形,并且给出了正规形的具体形式.本文的第一部分主要研究了非自治差分系统在非一致二分谱下的正规形.具体的方法是,根据强非一致指数二分性的相关知识,利用非一致二分谱的谱区间端点定义的非共振条件,结合经典正规形理论的方法,在非自治差分系统的非线性部分满足一定条件下,可以证明通过一个近恒同多项式变换,进一步得到该系统在非一致二分谱条件下的有限阶正规形.本文的第二部分主要研究了一维非自治微分系统和差分系统在一致二分谱下的正规形.具体的做法是,根据谱区间端点的取值情况,利用谱区间的端点定义的共振条件对系统进行化简,得到了一维非自治系统的正规形,并给出了正规形的具体形式.
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