基于Backstepping技术的非线性切换系统的输出反馈控制设计

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自20世纪70年代以来,非线性控制的研究取得了一系列重要的研究成果。控制理论发展至今,面临的最显著挑战是被控对象的本质非线性,比如卫星定位与姿态控制。非线性系统全局反馈稳定控制设计是当前控制理论研究的热点问题之一。由于测量技术、测量工具和控制成本的限制,在实际系统中,测量出系统的所有状态几乎是不现实的,所以如果能通过输出反馈控制实现系统的可靠性能,通常会考虑输出反馈控制方式。在过去的几十年中,随着对处理控制系统不确定性、要求的不断提高,切换系统也越来越受到人们的重视。切换系统作为一种特殊的混杂系统,是目前混杂动态系统理论研究的一个国际前沿方向。本文主要研究一类含有未知控制增益的非线性切换系统的输出反馈全局镇定和跟踪控制问题。详细内容如下:首先,研究一类含有未知控制增益的非线性切换系统的全局输出反馈镇定问题。一方面,我们通过一个共同坐标变换将未知控制系数合并到一块,从而将原始非线性切换系统转化为一个新的可以设计控制器的切换系统。另一方面,构造了切换状态观测器,利用Backstepping技术设计输出反馈控制器和各个子系统的共同Lyapunov函数,相应闭环系统在任意切换条件下是全局渐近稳定的。通过两个例子验证了所提出方法的有效性。其次,讨论一类不确定性非线性切换系统的输出反馈跟踪控制问题。为了实现跟踪控制目标,我们进行了共同的坐标变换,有效地处理了切换系统模型中未知控制增益,设计了高增益切换观测器;同时,利用Backstepping技术,给出在一定的假设条件下的系统全局输出反馈跟踪控制器的详细设计过程,通过逐步选取适当的Lyapunov函数设计合适的虚拟控制器,最终构造出能够实现系统控制目标的控制器。最后,对全文进行总结和展望。
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