能源危机和环境污染是当今世界迫切需要解决的问题，研发新能源及对能源的循环综合利用成为当今社会的关注重点。热电材料(Thermoelectric materials)能够实现热与电的直接转化，近年来受到越来越多的关注。热电器件由于没有流体工质和压缩膨胀等运动部件，工作过程没有震动和噪声的产生；并且热电设备运行过程没有有害气体的排放，对环境友好无污染。然而较低的能量转化效率限制了热电材料的广泛应用，功能梯度热电材料被认为是提高热电材料能量转化效率的有效方案，并有望在解决当今能源环境问题中作出重要贡献。因此，功能梯度热电元件性能分析及优化研究对热电材料的广泛应用具有重要意义。
　　热电材料有望在能源生产和利用中发挥重要作用。热电材料参数(热导率、电阻率和塞贝克系数)的温度依赖性，使得对热电元件的理论分析具有很大挑战性。本文假设热电元件温度场接近于线性温度场，应用摄动理论，对电阻率和汤姆森系数进行了线性估计，建立了求解考虑材料参数温度依赖的热电元件温度控制方程的理论模型。由该理论模型得到的温度场与数值方法预测结果一致，并且由该理论模型所得温度梯度(温度梯度与热流分布和效率密切相关)与数值结果也吻合。应用该理论模型对热电发电元件进行了性能分析，数值结果表明考虑热导率的温度依赖性对热电元件性能(如热电能量转化效率等)具有重要影响。
　　由于热电材料具有静态冷却和环境友好等优势，热电冷却技术有望在电子工业等领域发挥重要作用。本文提出了预测热电制冷元件性能的理论模型，该模型可以考虑热电材料参数的温度依赖性。首先给出热电元件热控制方程，其中热导率和塞贝克系数是温度的非线性函数，而电阻率采用温度平均值。然后应用该理论模型对热电制冷元件的温度场、制冷功率和性能系数等进行了预测分析。由该理论模型所得到的预测结果与数值方法和有限元模拟结果吻合，证明了本文所提理论模型的有效性。数值结果表明，考虑热导率和塞贝克系数的温度依赖性对热电制冷元件的热流分布和性能系数有着明显影响。此外，应用热电体的连续理论和复合材料理论，分析了功能梯度热电元件的制冷性能。
　　应用数值方法研究了功能梯度热电材料的性能，其材料特性与温度和坐标相关，其中主要研究了功能梯度热电材料的结构分布对热电元件性能(包括温度场、热通量、功率输出和能量转化效率)的影响。数值结果表明，热电材料参数的温度依赖性对功能梯度热电元件性能的准确预测具有重要影响。同时，合适的梯度分布结构可以显著提高输出功率和能量转化效率。此外，分析结果表明，热导率对温度场和热通量分布有较大影响，塞贝克系数在功率输出和能量转化效率中起关键作用。为了验证所提出的模型，将该数值模型应用于功能梯度铋锑热电材料的实验模型，数值结果与实验数据基本一致。
　　分段式热电材料是一种特殊的功能梯度热电材料。本文研究了等体积变截面分段式热电元件性能，通过数值方法分析了在热电材料体积一定情况下，形状因子和分段位置对热电元件能量转化效率和输出功率的影响。对于本文所应用的热电材料，通过数值方法得到了形状因子和分段位置对能量转化效率和输出功率的影响；同时探究了在不同温差工况下，形状因子和分段位置对分段式热电元件输出功率和能量转化效率等方面性能的影响。
　　为了研究热电材料的温度依赖性对圆角型热电元件性能的影响，本文对热电材料参数随温度非线性变化的圆角型热电元件性能进行了分析。通过利用摄动理论和积分等效替换的方法，建立了研究材料参数温度依赖的圆角型热电元件性能的理论模型，利用该模型分析了汤姆森效应对圆角型热电元件性能的影响，以及结构参数及工况对能量转化效率和输出功率的影响。
　　为了充分利用筒状结构中的热能，本文提出了新型筒式热电偶模型，综合功能梯度热电材料的特点，对功能梯度热电圆筒的热力学性能进行了研究。分析了梯度参数对筒状热电结构径向温度场及热流分布的影响，同时研究了梯度参数对热电圆筒输出功率及能量转化效率的影响。基于所得温度场，进一步对功能梯度热电圆筒力学性能进行了研究，分析了梯度参数对热电圆筒径向和环形应力以及径向位移的影响。本研究结果可应用于对功能梯度热电圆筒性能的优化设计。