【摘 要】
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该文内容如下:首先,应用加性Schwarz算法求解非线性互补问题Ax+F(x)≥0,x≥φ,其中A是M阵,F(x)≥0.应用弱分解理论,我们获得了在加权范数意义下误差的几何收敛速度,在F(x)是
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该文内容如下:首先,应用加性Schwarz算法求解非线性互补问题Ax+F(x)≥0,x≥φ,其中A是M阵,F(x)≥0.应用弱分解理论,我们获得了在加权范数意义下误差的几何收敛速度,在F(x)是凹函数的假设下我们还获得了此算法的单调收敛性,同时我们给出此算法的一种修改算法,无需前面的假设,该算法具有单调收敛性.其次,我们还应用乘性Schwarz算法来求解线性互补问题Ax-F≥0,x≥φ(A是M阵)和前面提到的非线性互补问题.应用正则分解和弱正则分解理论,我们同样获得了该算法在加权范数意义下的几何收敛性.最后,该文还应用瀑布型多重网格法来求解非对称椭圆微分方程边值问题.采用适当的迭代次数选取方法,我们得到了算法的收敛性.同时我们还进行了一些数值实验,数值结果表明算法是有效的.
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