并联机构由于具有刚度大、精度高、结构紧凑等优点,其应用越来越广泛。但是作为“知识密集型”机构的典型代表,并联机构的拓扑设计是机械产品设计中最具挑战性和最能体现原创特质和发明性的核心内容,所以对于并联机构进行构型综合理论的研究,不仅对提高机械产品的设计、创新和竞争力也有着十分重要的意义,而且还能丰富现有的理论,从而使得理论指导实践更加便利。由于并联机构的构型综合问题具有很强挑战性,现有的构型综合理论要么无法利用解析方法来研究并联机构构型综合的问题,要么已有的方法过于繁琐导致运算的难度非常大。因此,在前人的基础上,本文基于李群理论,提出了一种具有有限运动的并联机构构型综合的代数解析方法。然后,再基于李群理论对3-RRR型并联机构进行运动学与误差精度分析。本文的内容由以下方面组成:在并联机构构型综合方面,提出了一种具有有限运动的并联机构构型综合的代数解析方法。通过基的扩充,得到的支链运动旋量ξMi称为运动旋量增广型,从而这些增广型的运动旋量将构成支链的标准运动旋量。将这些增广型的运动旋量ξ∈se(3)映射到eξθ∈SE(3),从而在有限运动层面来描述并联机构的运动。再利用李群给出的用于支链综合的6个原则来对这些具有有限运动的支链进行运动等效变换,从而得到增广型支链的运动等效支链。这些支链通过求交集运算,从而得到并联机构的拓扑构型。应用第二章提出的构型综合方法综合具有有限运动的三自由度并联机构,其中,综合出了三个转动自由度(3R)的并联机构支链共72种、具有二个转动自由度与一个移动自由度(2R1T)的并联机构支链共404种、具有三个移动自由度(3T)的并联机构支链共90种,然后对这些支链进行求交集运算就可以得到并联机构的拓扑构型。由于研究发现具有二个移动自由度与一个转动自由度的并联机构可以由具有三个转动自由度的并联机构导出,所以这两种中只需要研究具有三个转动自由度的并联机构。利用李群理论建立3-RRR型并联机构的运动学模型,然后对3-RRR并联机构进行速度与加速度分析,最后基于matlab与creo求解的仿真分析验证了运动学模型的正确性。在上述模型基础上,基于Meng和Li提出的方法,利用李群理论建立3-RRR并联机构的误差模型,对末端执行器的位姿误差进行计算与分析。