基于分形维数法的羽毛球双打比赛技术指标评价模型构建

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针对羽毛球双打比赛中的胜负预测和影响比赛胜负的技术指标进行科学定量评价的问题,在跨学科研究思路的背景下,构建广泛适用的羽毛球技术指标评价模型,提出通过分形理论、机器学习等新型的理论原理视角,采用文献资料、数理统计、模型验证和引入分形维数算法计算权重的方法,对传统的数理统计方法进行替换改进,以2015-2019的共5年内的部分羽毛球男子双打、女子双打、男女混合双打各40场的比赛数据作为研究对象展开研究,分别构建了双打比赛技术指标的胜负预测模型和影响胜负的技术指标分形维数权重评价模型,结果表明:针对以机器学习为框架的胜负预测模型,利用主成分分析、支持向量机等分类训练学习算法对比赛数据进行训练,并在10-fold交叉验证方法的基础上对基本模型进行检验论证,得到了比赛胜负预测的基本模型,绘制出相应的验证关联曲线,最终得到了合适的胜负预测模型,模型的预测结果为:(1)男子双打比赛:对于训练集,最优超参数γ=0.0016时,预测结果的准确率达到93%;对于测试集,最优超参数γ=0.0008时,预测结果的准确率达到70%.(2)女子双打比赛:对于训练集,最优超参数γ=0.0108时,预测结果的准确率达到96.4%;对于测试集,最优超参数γ=0.0136时,预测结果的准确率达到83%.(3)男女混合双打比赛:对于训练集和测试集,均取得最优超参数γ=0.0016时,预测结果的准确率分别达到87.8%和78%.利用Zipf定律的等级规模分布原理,对所有技术指标进行特征化处理,得出每个技术指标所对应的累计贡献频率和位序分布,然后根据Zipf指数与分形维数的数学逻辑关系规律求得每项技术指标的分形维数,通过对每项技术指标的分形维数进行加权赋值,最终得出每项技术指标的评价权重和排名,从而更客观地反映出各项技术指标分别对比赛胜负的影响差异,模型求解的结果显示对比赛胜负正面贡献最高的前五项技术分别为:(1)男子双打比赛中分别是:前场推后场、接发球扑球、前场挑后场、前场扑球和中场推后场技术;(2)女子双打比赛中分别是:中场推后场、后场头顶杀球、前场放网、中场接杀挡网和后场正手杀球技术。(3)男女混合双打比赛中分别是:前场推扑追身球、前场扑球、中场接杀挡网、前场推后场和接发球放网技术。研究结论:鉴于隔网对抗类运动项目的评价模型研究中变量多、难度高、循迹性低、随机性强、不可控因素多等特点,在胜负预测模型中间,主成分分析在数据降维算法中的效果和优势明显,支持向量机在解决小样本、非线性等高维数据的泛化与分类问题时具有独特的优势,且训练效果较好,均是解决羽毛球双打比赛中复杂、混乱、随机等非线性现象的强有力武器。针对技术指标评价问题,利于Zipf定律将各项技术指标进行特征化处理,通过普通最小二乘法的函数拟合方法计算出各项技术指标的Zipf维数和分形维数,然后对技术指标的分形维数进行加权赋值,并计算相应技术指标的权重从而构建出合理的评价模型;Zipf定律对于处理技术指标的“频率-位序”规模分布效果较好,分形维数是处理复杂的非线性关系的有力武器;构建的评价模型对于双打比赛的评价问题具有实践上的可行性、普适性和理论上的科学性、前瞻性等特性,推动了技术指标评价的新型职能定位和分工协调,研究生态前景较好。
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