本文研究关于Keller-Segel方程组的以下三个模型:具非线性敏感函数的Keller-Segel方程组流体环境中具矩阵值敏感函数的Keller-Segel-Navier-Stokes方程组以及吸引-排斥型Keller-Segel方程组这里Ω（?）RN为有界光滑区域,所涉及的常数和函数a≥2/N,S∈C2（（?）×[0,∞）2)N×N,Φ ∈ C1+δ（?）,δ∈（0,1）,x,ξ≥ 0,η,β,γ,δ>0.全文共分为以下五章:第一章介绍Keller-Segel方程组的背景及研究现状.第二章考虑具非线性敏感函数的Keller-Segel方程组.在齐次Neumann边值条件▽n · v = ▽c· v = 0下,讨论解的整体有界性,v为边界（?）上的单位外法向量.记,我们证明当 α≥ max{1,2/N},N ≥ 1 时,若初值（n0,c0）满足 ||n0||Ls*（Ω）,||▽c0||Lp*（Ω）充分小,则方程组存在以指数阶衰减到常数稳态解（n0,n0）的整体古典解;当a ∈（3/2,1）,N ≥ 3时,若初值满足||n0||L2/Na（Ω）,||▽c0||LNa（Ω）充分小,则方程组存在指数衰减到常数稳态解（n0,n0）的整体温和解.nt = Δn-▽ ·（na▽c）,（x,t）∈ Ω×（0,T）,ct = Δc-c+ n,（x,t）∈ Ω×（0,T）,第三章在流体环境中讨论Keller-Segel-Navier-Stokes方程组.设N∈{2,3},|S| ≤Cs,Cs>0,在边值条件▽c· v =（▽n-nS（x,n,c）· ▽c）· v = 0,u = 0 下,我们证明存在 ε0>0,使得若初值（n0,c0,u0）满足||n0||L2/N(Ω,||▽C0||LN（Ω）,||u0||LN（Ω）≤ε0,则方程组存在指数衰减到（n0,n0,0）的整体古典解。第四章研究吸引-排斥型Keller-Segel方程组非径向解的有限时刻爆破准则.对R2中的有界光滑区域Ω,在齐次Neumann 边值条件▽n· v = ▽c · v =▽w · v = 0下,我们证明,若Xη-ξγ>0,初始质量∫Ωn0（x）dx>8π/（xη-ξγ）,且存在内点x0∈Ω 使得∫Ωn0(（x）|x-x0|2dx充分小,则非径向解在x = x0有限时刻爆破。第五章为全文主要结果的总结,以及对未来工作的展望。