【摘 要】
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经典测度论是源于测量客观世界中物质的长度、面积或体积的度量几何学.经典测度与积分理论的建立,对数学的许多分支的发展起到了十分重要的作用.然而,由于客观事物本身所具有的模糊性和非可加性,使得人们经常会遇到一些不能用经典测度与积分理论解释的问题.使得基于经典数学的测度与积分理论产生了局限性.由此产生了基于模糊数学的测度与积分理论,该理论广泛应用于过程控制、模糊优化、决策论、金融和经济等问题的研究中.本
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经典测度论是源于测量客观世界中物质的长度、面积或体积的度量几何学.经典测度与积分理论的建立,对数学的许多分支的发展起到了十分重要的作用.然而,由于客观事物本身所具有的模糊性和非可加性,使得人们经常会遇到一些不能用经典测度与积分理论解释的问题.使得基于经典数学的测度与积分理论产生了局限性.由此产生了基于模糊数学的测度与积分理论,该理论广泛应用于过程控制、模糊优化、决策论、金融和经济等问题的研究中.本文也致力于这方面的工作,对集值与模糊值Choquet-Pettis积分理论进行研究.主要研究内容分为以下两部分:（1）对Park给出的集值Choquet-Pettis积分的性质进行进一步的研究.讨论Park所没有介绍的集值Choquet-Pettis积分的性质.并给出了集值Choquet-Pettis积分的收敛定理.（2）推广集值Choquet-Pettis积分概念到模糊值可测函数上,给出模糊值ChoquetPettis积分概念,讨论了它的线性、单调性、非对称性、正时齐性等性质.并给出了模糊值Choquet-Pettis积分的收敛定理.
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