Orlicz空间可数扩展模型的结构性研究

来源 :黑龙江大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:by_huang
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本文主要研究了Orlicz序列空间可数扩展模型的结构性问题.扩展模型的理论研究对了解Banach空间的结构起了重要的作用,有关扩展模型的理论研究包括以下两方面内容:第一,通过一个具有某种性质的Banach空间来研究与之相关的扩展模型的结构;第二,通过Banach空间扩展模型所具有的某些性质探究空间本身的性质.扩展模型理论的产生以及发展丰富了泛函分析理论,并拓展了泛函分析应用领域的范畴.本文的第一章介绍了扩展模型的研究背景,意义及发展状况;第二章给出了与扩展模型和Orlicz序列空间相关的概念;第三章详细地给出了Orlicz序列空间扩展模型集合与对称序列集合的等价性关系;并且给出了本文主要得到的结果:Orlicz序列空间所有扩展模型都等价的充要条件是lM同构于lp(p∈[αM,βM]);最后是本文的结论部分,提出了几个值得继续研究的问题.
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