【摘 要】
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应用偏微分方程(PDE)处理图像是近年来在图像领域兴起的一种新方法。本文对基于PDE模型的图像分解方法进行了研究,该方法可以将图像分解为主要包含结构信息的同类(Homogeneou
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应用偏微分方程(PDE)处理图像是近年来在图像领域兴起的一种新方法。本文对基于PDE模型的图像分解方法进行了研究,该方法可以将图像分解为主要包含结构信息的同类(Homogeneous)部分和纹理部分构成的振荡(Oscillatory)部分。在图像分解的过程中,对图像纹理部分的描述、对原始图像的结构特征的保持一直是研究者需要解决的主要问题。本文的工作也是围绕上述问题进行的。本文介绍了图像处理中导出PDE的方法,分析了ROF模型、TV-G模型、VO模型、TV-L~1和异性扩散模型等基于PDE的图像分解模型的机理与性质。综合这些模型的优点,本文提出了一种新的图像分解模型。对新模型使用变分法导出相应的PDE,可以完成将图像分解成同类区域和纹理振荡区域的工作。新模型不但可以应用于灰度图像,也可以应用于彩色图像。本文进行的数值实验证明了新模型能够克服阶梯效应、对比度丢失等缺点,并具有更高的运算效率。本文最后研究了基于PDE的图像分解方法在多尺度分析、纹理特征提取和图像修补方面的应用,并给出了相应的实验结果。在图像修补工作中,使用了本文提出的新的分解模型,取得了更好的修补结果。
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