【摘 要】
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本学位论文主要研究内蕴平方函数、粗糙核Littlewood-Paley算子与粗糙核参数型Littlewood-Paley算子及其交换子在广义分数次Morrey空间上的加权有界性.主要工作如下.第一,利用权函数的性质,结合函数分层分解方法和Minkowski不等式等工具,通过内蕴平方函数及其交换子在Lebesgue空间上的加权估计结果,得到了该平方函数及其交换子在广义分数次Morrey空间上的加权有
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本学位论文主要研究内蕴平方函数、粗糙核Littlewood-Paley算子与粗糙核参数型Littlewood-Paley算子及其交换子在广义分数次Morrey空间上的加权有界性.主要工作如下.第一,利用权函数的性质,结合函数分层分解方法和Minkowski不等式等工具,通过内蕴平方函数及其交换子在Lebesgue空间上的加权估计结果,得到了该平方函数及其交换子在广义分数次Morrey空间上的加权有界性.第二,证明了当核函数Ω∈Lq（Sn—1）（1<q≤∞）为零阶齐次且满足消失矩条件时,粗糙核Littlewood-Paley算子及其交换子在广义分数次加权Morrey空间上的有界性.第三,得到了当核函数Ω满足一类对数型Lipschitz条件时,三类粗糙核参数型Littlewood-Paley算子（μρ,μΩρ和μλ*,ρ）及其交换子在广义分数次Morrey空间上的加权估计.
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