【摘 要】
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微分算子理论是一个有着深远的现实背景和丰富的数学内涵的理论领域,它为量子力学,数学物理方程等多个领域提供着重要的数学工具.该文研究了一类具有对数函数系数的微分算子
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微分算子理论是一个有着深远的现实背景和丰富的数学内涵的理论领域,它为量子力学,数学物理方程等多个领域提供着重要的数学工具.该文研究了一类具有对数函数系数的微分算子的本质谱,给出了本质谱的具体形式,讨论了本质谱为空的情况,并将文中所述算子的本质谱与Euler微分算子的本质谱进行比较,通过实例探寻了本质谱对微分算式系数的依赖关系.全文共分五部分:第一章,微分算子谱理论的进展及作者的工作.第二章,文章所涉及的基本概念,用到的符号和必要的引理.第三章,具有对数函数系数的微分算子当算式不一定对称时的本质谱及表达式.第四章,用构造奇异序列的方法,得到当算式对称时上述微分算子的本质谱.第五章,首先讨论本质谱为空的情况,然后根据文中的结果分析本质谱对系数的依赖关系.
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