非线性晶格材料是收集浪费热能、制备声子热器件的主要材料之一,它的热学性质已经成为国内外物理学、材料学等领域的研究热点之一。本课题利用理论分析与数值计算相结合的方法,研究了非线性Frenkel-Kontorova(FK)晶格和Fermi-Pasta-Ulam-β(FPU-β)晶格系统在热传导过程中所出现的等温热传导现象。本文的数值模拟结果对热能的控制和利用以及热器件研制提供了一定的好参考价值,具有重要的实际意义。本文的主要工作如下:首先,分别讨论了 FK晶格系统在热传导过程中有外部周期信号调节和无外部周期信号调节两种情况下所出现的等温热传导现象。数值模拟结果表明:(1)在有外部周期信号的调节情况时,在周期作用信号和噪声的协作下,系统在热传导过程中会出现等温热传导现象,即系统在两端没有温差的情况下仍出现了热流传输,而所出现的等温热传导现象主要由系统的动力学参数值的大小决定,例如噪声强度,周期作用势的振幅值和外加周期作用力的振幅值等;(2)在无外部周期信号调节时,在系统晶格周期和周期作用势的相互作用下,系统在热传导过程中同样也能出现等温热传导现象,而热流的大小主要依赖于系统晶格周期和周期作用势取值的大小。其次,讨论了在FPU-β晶格在热传导过程中所出现的等温热传导现象。数值模拟结果表明,通过使用周期信号调节热浴温度或将周期信号添加在系统末端,FPU非线性晶格系统在热传导过程也会出现等温热传导现象。并且类似于FK非线性晶格,存在特定周期力频率和相应的噪声强度,它能够使系统所出现等温热传导现象的热流达到最大值,而无论噪声值大于或小于此值,系统的热流都会出现明显减小。