物质的拓扑相是近年来物理学中的研究热点课题。静态系统和周期驱动系统的能带结构决定了是否存在有非平庸的拓扑相,尤其周期驱动系统具有更丰富的拓扑相。本文首先介绍有关周期驱动系统、拓扑不变量、量子行走等一些基本概念,以及周期驱动单受击转子模型中的分离时间量子行走行为。在此基础上,研究了双击转子模型的能谱和拓扑相变以及退相干对一维双原子链复式动量晶格模型动力学演化的影响。利用双击转子模型描述把具有两个超精细基态能级的原子装载于具有周期结构的光晶格中,同时用两束相同频率的驻波激光脉冲在一个脉冲周期内对原子进行作用的物理过程,由系统的哈密顿量得到量子共振条件下的Floquet算符,并等价为双步条件平移算符作用下的量子行走。计算双击转子模型等效双步量子行走的动量标准偏差,发现动量标准偏差总是小于两个单步量子行走的动量标准偏差,改变两次的受击强度大小不会改变这一结果。通过在Floquet算符中加入可调参数的硬币算符,以此来改变每一单步演化后的硬币态,研究可调硬币参数对系统拓扑特性的影响。计算得到系统Floquet准能谱和表征系统拓扑性质的拓扑不变量绕数,结果发现随着硬币参数的改变,系统存在受手征对称保护且由大绕数值表征的拓扑相。进一步数值计算有限长度动量空间中的系统能谱及本征函数系,发现在边界处存在0能或?能边缘态,边缘态数目与绕数值的大小一致,验证了系统满足体-边界对应原理。当给定系统初态,数值计算不同受击强度下的冯诺依曼熵发现随着受击强度的增大,冯诺依曼熵值越高,表明系统的动量自由度和自旋自由度间的纠缠越大。当在一个共振周期内两驻波激光脉冲作用的时间间隔不均等时,把由双击转子哈密顿量得到的Floquet算符描述的系统等效为动量空间中的一维双原子链复式晶格模型。把两个原子的贋自旋看作量子行走的硬币自由度,计算量子行走的平均位移,并由此刻画了系统的拓扑相变。进一步考虑测量导致的退相干效应,发现随着退相干率的增大,粒子的动量分布概率不仅呈指数衰减,而且扩展宽度变小,逐渐与拓扑保护边缘态的分布几率重叠,从量子行为趋于经典行为。