基于本征正交分解的桥梁主梁表面风压场分析

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随着桥梁跨径逐渐增大,结构刚度降低、风致振动响应增大,抗风稳定性成为控制结构设计与施工安全的主要因素之一。本文通过风洞测压试验和CFD数值模拟分别获得典型断面在“软”颤振和涡振过程中表面风压数据,并借助本征正交分解(POD)方法进行分析比较,旨在探究桥梁“软”颤振和涡振过程中的表面风压场变化特点。主要研究结论如下:(1)对于两种典型主梁断面(钝体、流线型),基于协方差矩阵的本征正交分解(CPT)第一阶模态是引起桥梁“软”颤振的主要原因,因而其对三分力(升力、阻力和扭矩)的贡献占主导地位。流线型断面的CPT第一阶模态能量比重显著高于钝体断面。对于流线型主梁断面的涡振,CPT第一阶和第二阶模态均非常重要。在阻力时程中,CPT第一阶模态具有显著优势;而在升力时程中,CPT第二阶模态贡献最大,因而CPT第一阶和第二阶模态分别称为“阻力”模态和“升力”模态。(2)各阶CPT模态形状绝对值与CPT模态下表面风压的标准差分布一致,即模态形状起伏大的部分压力波动大,平坦的部分压力波动小。这要求在进行POD分析时,应去掉风压数据的均值,以此保证模态物理意义的准确性。(3)基于互功率谱密度矩阵的本征正交分解(SPT)第一阶模态在主要激励频率处(颤振和二倍颤振频率以及涡振和二倍涡振频率)对总能量贡献很大,达90%以上。且在颤振和涡振频率处,SPT第一阶模态包含一对同相-反相成分,分别对应CPT第一阶和第二阶模态。CPT第一阶模态的本征向量谱表示,当典型主梁断面发生“软”颤振时,与CPT第一阶模态形状吻合的只有SPT第一阶模态;当典型主梁断面发生涡振时,与CPT第一阶模态形状吻合的不总是SPT第一阶模态,也有可能是SPT其他阶模态。
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