意大利科学家Benzi等人提出了随机共振的概念,用来解释地球远古气象中出现的冰期与暖气候期周期交替出现的现象。其原理是在非线性系统、信号与噪声达到某种协调关系时,部分噪声能量将会转化成信号能量的现象。自提出至今,随机共振机制受到广泛关注,基于一维信号与二维信号之间的相关特性,本文将随机共振的研究领域从一维信号扩展到二维信号,即图像处理领域。本文主要工作及创新点如下:(1)基于饱和非线性系统对图像进行降噪处理,将饱和非线性系统的应用扩展到图像去噪领域。实验过程中需要将二维图像转化成一维信号,根据一维信号与二维图像之间的相关特性,本文采用Hilbert扫描法、行列扫描法以及行列顺序扫描法对二维图像信号进行降维处理。(2)提出了基于饱和系统的二维随机共振图像去噪算法。选择静态饱和非线性系统与动态饱和非线性系统作为图像信号的预处理器,通过调节非线性系统参数,从而诱导产生随机共振现象,最终达到图像去噪的效果。在实验中分别对含噪图像进行一维随机共振与二维随机共振处理,实验结果表明,一维随机共振与二维随机共振均有较好的图像去噪效果,且二维随机共振的图像去噪效果要优于一维随机共振的图像去噪效果。(3)提出了基于饱和系统的阵列随机共振图像去噪算法,通过阵列方式将动态饱和非线性系统组合在一起以增强动态饱和非线性系统的随机共振效果。通过调整阵列中动态饱和非线性系统的个数以及系统的参数去达到较好的随机共振图像去噪效果。本文所提出的图像去噪算法均采用峰值信噪比以及相似度系数作为衡量图像去噪效果的标准。通过观察随机共振图像处理前后效果图与峰值信噪比状态表以及相似度系数对比表可知,静态饱和非线性系统、动态饱和非线性系统以及阵列饱和非线性系统对含噪灰度图像具有较好的图像去噪效果,为随机共振在图像去噪领域的研究提供了新的思路。