椭圆曲线密码系统(ECC)的安全性依赖于椭圆曲线离散对数问题(ECDLP)的难解性。与整数因子分解问题(IFP)和一般离散对数问题(DLP)不同,目前求解ECDLP的算法都是全指数时间复杂度的算法,而对前两个问题的求解存在子指数时间复杂度的算法。在相同安全强度条件下,椭圆曲线密码体制具有较短的密钥长度,较少的计算量、存储量、带宽等优点。因此,椭圆曲线密码系统被认为是下一代通用的公钥密码系统。 本文主要研究椭圆曲线密码系统的多点乘算法。全文共分6章叙述。其中,第一章概括地介绍了椭圆曲线密码研究的背景、意义、现状和本文的内容安排。第二章给出了椭圆曲线的基本概念和基本理论。第三章着重研究椭圆曲线密码系统。第四章深入研究椭圆曲线密码体制的关键算法:点乘算法及多点乘算法。在分析研究已有算法的基础上,在4.4和4.5节提出了两个新的多点乘算法,这两个算法由于对标量的编码均能从左到右实现,所以编码和主计算阶段合并,节省了存储空间,因此特别适用于现在广泛使用的计算能力较弱、存储空间受限的设备(如smart卡等)上使用。第五章用Visual C++实现了新的多点乘算法。第六章对全文进行总结以及对下一步工作进行展望。