本文主要研究如下形式的二维三阶非线性中立时滞差分方程组{△2[an△（xn+bnxn-τ）]+△h(n，xh1n，…xhkn，yr1n，…，yrkn)+f(n，xf1n，…xfkn，yw1n，…，ywkn=cn，n≥n0，△2[pn△（yn+qnyn-σ）]+△l（n，xη1n，…xηkn，yl1n，…，ylkn)+g(n，xg1n，…xgkn，yv1n，…，yvkn=dn，n≥n0，其中，{an}n∈Z，{bn}n∈Z，{cn}n∈Z，{dn}n∈Z，{pn}n∈Z，{qn}n∈Z，{rn}n∈Z(C)R，且anPn≠0，对于任意的n∈Z，τ，σ，k，∈N，n0∈N，有h，l∈C(Zn0×Rk，R)，f，g∈C(Zn0×R2k，R），并且有limn→∞ hsn=lim n→∞ fsn=lim n→∞ wsn=lim n→∞lsn=limn→∞gsn=limn→∞vsn=limn→∞ηsn=limn→∞rsn=+∞，s∈Λk成立，∪s∈Λk{hsn，rsn，fsn，wsn，ηsn，lsn，gsn，vsn}n∈Z(C)Z.　　本文主要通过利用Banach不动点理论以及非线性分析中的一些理论知识来研究和讨论上述差分方程组的解的性质，并得到了这个差分方程组具有不可数多个有界正解的存在的充分条件，同时讨论了由Mann迭代产生的序列的收敛性，并分析了方程组的近似解与方程组的有界正解之间的误差估计。文章内容一共分为五个部分。第一部分为引言，主要介绍近些年来非线性中立时滞差分方程的这一领域的发展进程和最新研究成果。第二部分为预备知识和引理，主要是规定本文定理叙述以及证明过程中所用到的相关符号以及两个引理。第三部分内容为本文的核心部分，这一部分给出了先是提出了七个定理，又逐一进行了详细的证明，并提出了本文所要研究的差分方程组具有不可数多个有界正解存在的充分条件。由于方程组的系数不同，对每个定理分别构造了不同的条件和映射，最终得到了所研究差分方程组的具有不可数多个有界正解存在以及Mann迭代逼近的收敛性，并求出了方程组的正解与近似解之间的误差估计。在第四部分中列举了五个例子，这些例子作为第三部分提出的定理的具体应用。第五部分是本篇文章所用的参考文献。