随着大数据时代来临,人类社会每天都会产生各种各样、浩如烟海的数据。数据挖掘的主要任务就是从这些庞大、复杂的数据中提取出有用信息。其最重要的方法之一就是聚类分析。聚类分析,作为一种无监督学习方法,解决的主要问题是在缺乏先验知识的情况下从数据中挖掘出潜藏信息。聚类算法可以分为五类:基于划分的聚类算法、基于密度的聚类算法、基于层次的聚类算法、基于网格的聚类算法以及基于模型的聚类算法。其中,基于密度的聚类算法是最广为人知的聚类算法之一,也是本文研究的重点。近年来,由Rodriguez等人提出的密度峰值聚类算法DPC,由于其简洁、高效的特性,成为聚类分析领域研究热点。相关研究成果被广泛用于图像处理、信息安全、大数据等等应用领域。然而DPC存在两个已知问题:（1）在部分数据集上难以通过决策图选择合适的簇中心;（2）DPC存在所谓的连锁反应问题。为此,广大研究者针对这两个问题提出许多改进方法,如Xie等人的FKNN-DPC算法、Zhou等人的IVDPC算法、Xu,Xiao等人的FDPC算法。这些方法虽在不同程度上缓解了问题,但问题并未完全解决。本文围绕如何解决DPC的这两大问题进行了深入的研究,主要贡献如下:（1）在学习理解数据挖掘及聚类分析理论知识基础上,阐述了聚类分析的定义、过程、算法及评价方法,梳理了该领域近期研究的典型算法,并对这些算法的优缺点进行了对比分析。（2）提出了一种新的聚类算法-基于密度衰减图的密度峰值聚类算法Density Decay Graph–Based Density Peak Clustering（DGDPC）。DGDPC的关键创新点是密度衰减图,其灵感来源于自然界中普遍存在的衰减现象。DGDPC首先根据密度衰减图形成初始簇,然后通过一个简单的簇合并过程得到最终结果。跟传统DPC算法相比,该算法无需人工选择簇中心,并且在一定程度上缓解了连锁反应问题。虽然DGDPC引入了一个额外的参数m,但m具有鲁棒性且容易预先确定。在10个合成数据集和10个真实数据集上的实验表明,该算法的总体性能优于DPC、DGB、K-means、DBSCAN和Single-link。（3）为了验证DGDPC的实用性,本文将DGDPC与形状直径函数（SDF）相结合,提出了一种新的三维模型网格分割算法-DGDPC And SDF Based Mesh Segmentation Method（DSMS）。该算法首先计算网格中每个面片形心的厚度（厚度由该点的SDF值经过一系列后处理步骤得到）;然后通过类似DGDPC的算法过程,利用厚度衰减图进行网格分割。用户可通过调节参数m,控制分割结果的面块数。DSMS具有良好的稳定性、一致性,且所需的人工干预程度较低。在经典三维模型上的实验证明,大部分情况下DSMS的分割结果优于基于K-means的网格分割算法。