近些年，低维碳纳米材料一直是人们关注的焦点。在富勒烯和碳纳米管后，更多的低维碳同素异形体如石墨烯和石墨炔等相继被成功制备。这些材料具有的优良物理性质进一步掀起了人们研究低维碳结构的热潮。本论文采用第一性原理和格林函数方法对新型低维碳同素异形体的电子输运性质进行研究。论文共分五章。第一章，我们介绍了一些低维碳材料的研究进展，主要介绍了石墨烯、石墨炔这两种材料的一些物理性质。第二章我们主要介绍了基于第一性原理、格林函数计算输运性质的方法及计算软件。第三章我们主要研究了石墨烯、石墨炔量子点体系的电子输运性质。结果表明，在这两种量子点体系中都存在由准束缚态引起的共振隧穿现象，并由此引起了显著的负微分电阻效应。这些有趣的物理现象可以通过量子点的大小来调控。随着量子点尺寸的逐渐增大，共振峰的个数越来越多且越来越靠近费米面，与之对应的出现负微分电阻效应的偏压降低。另外，比较两种不同结构的量子点体系，我们发现石墨炔量子点体系中的共振传输现象更为显著、实现负微分电阻效应的偏压更低。这些结果为设计基于碳材料量子点的电子器件提供了重要的理论指导。第四章我们主要研究了3,12-石墨烯条带的电子结构和电子输运性质。计算结果表明，二维3,12-石墨烯显示了有趣的电子结构——在费米面下方存在由pz轨道贡献的特殊能带即平带。扶手椅型3,12-石墨烯纳米带显示出半导体的性质，其带隙与条带的宽度紧密关联。而锯齿型3,12-石墨烯纳米带则呈现出金属性。另外，在所有条带的能带结构中，都可以看到平带，且通过局域态密度的计算发现这些平带中的电子都是分布在条带中心的几条碳链上。这种新型碳材料的研究为未来电子学器件提供了新的方向和思路。第五章是对我们研究工作的总结，并对将来的研究工作进行了展望。