本文主要研究离散切换正系统的稳定性与镇定性.首先,本文研究了离散切换正系统的指数稳定和镇定问题.其次,当控制器的切换时刻滞后于对应子系统的切换时刻时,本文进一步研究了离散切换正系统的异步镇定和异步有限时间控制.最后,本文也进一步讨论了离散正奇异时滞系统的指数稳定和离散切换正奇异系统的有限时间稳定等问题.主要内容如下:第一章介绍了切换系统,切换正系统,Lyapunov稳定及有限时间稳定的基本知识.为了给出离散正奇异系统的解,进一步介绍了广义逆的相关理论.第二章研究了离散切换正系统的稳定性和镇定性问题.首先,通过构造多线性协正Lyapunov函数,利用前向模型依赖平均驻留时间切换信号,得到了离散切换正系统指数稳定的一个充分条件.并指出,当切换信号满足一定的假设条件时,前面文献中的一些结果可以看作是该结果的一个推论.其次,基于多采样类-Lyapunov函数差分的方法,得到了线性离散切换正系统指数稳定的另一个充分条件.根据所得结论,设计了一类模型依赖状态反馈控制器使得闭环系统在前向模型依赖平均驻留时间切换信号下是正的且是指数稳定的.最后,给出了两个数值例子说明了所得理论结果的正确性.第三章讨论了含有时变时滞的离散切换正系统的异步镇定性.首先,通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了离散切换正时滞系统在模型依赖平均驻留时间切换信号下指数稳定的一个充分条件.其次,通过允许所选择的Lyapunov-Krasovskii泛函在被激活的子系统和控制器不匹配的时间区间内递增,基于模型依赖平均驻留时间切换信号,得到了存在一类状态反馈控制器使得闭环系统在异步切换下是正的且是指数稳定的充分条件.最后,给出两个数值例子说明了所提出方法的有效性.第四章讨论了离散脉冲切换正时滞系统在异步切换下的有限时间控制.首先,通过构造一个适当的Lyapunov函数,得到了离散脉冲切换正时滞系统在模型依赖平均驻留时间切换信号下有限时间稳定的一个充分条件.其次,通过构造另一个不同的Lyapunov函数,得到了存在一类状态反馈控制器使得闭环系统在异步切换下是正的且是有限时间稳定的几个充分条件,并给出了控制器增益的具体形式.最后,给了一个数值例子说明了所得结果的有效性和可行性.第五章研究了离散正奇异时滞系统的指数稳定性.首先,利用奇异值分解和单模坐标变换,得到了离散奇异时滞系统是正的一个充要条件.其次,通过构造适当的线性协正Lyapunov函数,得到了离散正奇异时滞系统指数稳定的一个充分条件.并且,所得到的结果都是以代数矩阵不等式的形式给出的,它们可以利用Matlab中的线性规划工具箱数值的进行求解.最后,给出了一个数值例子说明了所提出方法的有效性.第六章讨论了离散切换正奇异系统的有限时间稳定问题.首先,提出了离散切换正奇异系统有限时间稳定的概念,并给出了一个假设条件保证离散切换正奇异系统具有相容切换.其次,利用状态转移矩阵,得到了当离散切换正奇异系统具有相容切换时,其在任意切换下有限时间稳定的充要条件.进一步,通过构造拟线性Lyapunov函数,基于模型依赖平均驻留时间切换信号,以代数矩阵不等式的形式给出了离散切换正奇异系统在相容切换下有限时间稳定的另一个充分条件.最后,给出了 一个数值例子表明了所提出方法的有效性.