伴随着科学技术的快速发展,人类社会已经进入了信息化时代,信息化时代的到来使得人类面临高效处理和分析各种规模庞大信息数据的挑战。互联网上每天所产生的大量高维数据通常都具有重要的研究价值。非负矩阵分解方法(NMF)广泛的应用在人脸识别、机器人控制、医学研究等多个领域,该方法对高维数据有着很好的处理效果。现有的NMF方法还存在一些不足,为了改善非负矩阵分解方法的有效性,很多学者提出了一些改进的NMF方法,这些方法在一定程度上提高了 NMF方法的性能。但是,在数据集含有噪声的情况下,现有的很多NMF方法仍存在性能不理想,鲁棒性差的问题。因此,本论文将对非负矩阵分解方法展开介绍和进一步的研究工作,本文的主要工作和创新点描述如下:(1)本文对非负矩阵分解方法的相关知识进行了详细的阐述,对改进的NMF方法在含有噪声的情况下如何高效的进行图像识别以及如何提高NMF方法的鲁棒性给予充分介绍。此外,本文还总结了一些经典的图像识别算法,并通过仿真实验分析了算法的识别性能。(2)针对现有的NMF方法存在的不足之处:一是,NMF方法直接在原始高维图像数据集上计算它的低维表示,而实际上原始图像数据集的有效信息常常隐藏在它的低秩结构中;二是,NMF方法还存在对噪声敏感以及鲁棒性差的缺点。为了提高NMF方法的鲁棒性和可解释性,提出一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法(SGNLMF),通过低秩约束和图正则化,SGNLMF算法同时利用了数据的几何信息和有效低秩结构;此外,SGNLMF算法还对基矩阵加以稀疏约束,使得其鲁棒性和可解释性均有一定的提升。通过在数据集上的仿真实验,该算法比之前的算法在识别效果和鲁棒性上有一定程度的提升。(3)在非负图嵌入算法的基础上,结合低秩约束的思想,提出了一种非负低秩图嵌入算法(NLGE),本文给出了求解NLGE算法的迭代规则,并进一步证明了该求解算法的收敛性。为了进一步验证该算法的有效性,我们在数据集上进行了相关的仿真实验,并将该算法和其他算法进行了对比,对比结果表明了该算法相较于其他算法表现出一定的优越性。(4)在非负低秩图嵌入算法的基础上,在图嵌入和数据重构函数中引入了 L21范数,提出一种基于L21范数的非负低秩图嵌入算法(NLGEL21),给出了一种求解NLGEL21算法的乘性迭代公式,并从理论上证明了该算法的收敛性。通过在人脸数据库上的实验表明了 NLGEL21算法的有效性。