在微分几何、数学物理以及很多其他学科领域中出现很多问题都是与非线性微分方程组的求解有关，对于这些问题的研究显得尤为重要.拓扑度理论的建立，为研究非线性方程多解问题提供了一个强大的工具，它可以得到很多非线性方程组的结果，还导出许多著名的不动点定理.　　本文主要研究了在实非自反Banach空间中的单值属于(S+)类映射的拓扑度及其计算和在非自反可分空间的凸泛函的次微分的广义拓扑度及其计算.全文共分三章.　　第一章是绪论，介绍了拓扑度理论的研究背景和发展，实非自反Banach空间中的单值属于(S+)类映射的拓扑度和凸泛函的次微分的广义拓扑度的研究背景和发展.　　第二章研究了在实非自反Banach空间中的单值属于(S+)类映射的拓扑度及其计算.本节包含以下三方面内容:　　(1)在非自反Banach空间利用有限维逼近原理及提出一些引理，研究如何定义非自反Banach空间中单值属于(S+)类映射的拓扑度;　　(2)讨论了拓扑度的性质:正规性、可解性、同伦不变性、可加性;　　(3)利用拓扑度建立相关映射，方程解的存在性.　　第三章研究了在非自反可分空间中的凸泛函的次微分的广义拓扑度及其计算.接着给出例子加以计算其凸泛函的次微分的广义拓扑度.