20世纪80年代中期椭圆曲线公钥密码(Elliptic Curves Cryptography,ECC)的出现极大地加速了公钥密码学的发展。目前应用最广泛的三类公钥密码是ECC、RSA和ElGamal公钥密码。其中ECC具有密钥小、效率高、安全性好、节省带宽和节省存储空间等其他公钥密码不可比拟的优势,160位的椭圆曲线密码能够提供相当于1024位RSA密码的安全程度。ECC可以提供其他公钥密码相同的功能,椭圆曲线离散对数困难问题是保证其安全的主要因素。二十多年来,ECC在理论和技术上获得了大量成果。2000年,Joux首先发现了椭圆曲线和Weil对可以很容易地构建三方密钥协商协议[1],此后,Weil对和Tate对被用来构建各种密码体制和协议。本文主要围绕位置证明和身份认证两个方面展开研究,提出了满足某些特定要求的相关协议,并讨论了协议的正确性和安全性。(1)随着智能手机的普及,其功能也越来越强大,它也成为人们日常生活中不可或缺的组成部分,利用智能手机我们可以很方便地获取自己的位置信息,由此产生了一些基于位置的服务(Location-Based Services,LBS)。位置证明(Location-proof)是指一方通过可信第三方向另一方证明自己某一时刻的位置信息。我们利用双线性对提出了一套位置证明协议,利用智能手机配合WiFi无线信号向验证方证明位置信息。协议通过密码学技术以及适当安全参数来保证准确性和安全性,它拥有比其他同类协议更短的密钥和更高的效率。(2)计算机与数据通讯网络的高速发展和广泛应用使得如何确保网络安全成为研究热点。在开放的网络环境中,身份认证是一个重要的研究课题。相互认证可以使通讯双方确信对方身份是合法的。与期望的通讯伙伴在开放的网络环境中真诚地通讯是至关重要的,相互认证能够通过密码技术来获得。保密性和及时性是身份认证过程中两个重要的属性,我们利用双线性对构建了两套身份认证协议,协议具有较高的安全性,不仅可以满足单向认证的需求,而且可以实现双向认证,并可根据实际应用场景而选择相应的认证方式。