【摘 要】
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自1928年Wishart等首次提出随机矩阵的概念以来,因其特征值在马尔可夫链、PageRank排序算法及连通图的Randic特征值等领域中的重要应用,随机矩阵非1特征值的定位问题成为矩阵
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自1928年Wishart等首次提出随机矩阵的概念以来,因其特征值在马尔可夫链、PageRank排序算法及连通图的Randic特征值等领域中的重要应用,随机矩阵非1特征值的定位问题成为矩阵理论研究的重要课题之一.本文首先应用修正矩阵理论,得到随机矩阵非1特征值的一个含有n个参数的Brauer型定位集,并用数值算例说明所得集合含于一些现有文献所给集合之内.然后,作为所得集合的应用,给出随机矩阵次占优特征值模的一个新上界;其次,从主子阵的角度出发,结合Brauer卵形定理得到随机矩阵非1特征值的另一Brauer型定位集,应用此定位集得到连通图的Randic矩阵非1特征值的一个新界,并分别用数值算例说明所得的定位集和Randic矩阵非1特征值的界均优于现有结果.
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