【摘 要】
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部分线性模型,作为半参数回归模型,有如下的形式：y=zβ+f(x)+ε,其中y,z,x分别为响应变量、解释变量和协变量(考虑最简单的情况,可将变量视为一维).模型中响应变量y分为三部分
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部分线性模型,作为半参数回归模型,有如下的形式：y=zβ+f(x)+ε,其中y,z,x分别为响应变量、解释变量和协变量(考虑最简单的情况,可将变量视为一维).模型中响应变量y分为三部分：非参数分量部分f(x),线性参数部分zβ和随机误差ε,β和f为未知.通常,β为模型主要部分参数,f视为讨厌参数.本文主要关注于模型中参数β的估计及性质.基于高阶差分方法给出部分线性模型中参数β的minimax线性估计条件,并得出差分方法下得到的最小二乘估计βdiff,为β的minimax线性估计.接着,对差分项存在多重共线性的情况,给出参数β的岭估计βdiff(k)存在minimax估计优良性的条件.此外,文章中考虑了另一类半参数回归模型——半变系数模型,得到差分方法下的估计量以及相似于对部分线性模型的推断.
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